Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2295
i

ABCDA1B1C1D1  — куб. От­ре­зок BD1 яв­ля­ет­ся диа­го­на­лью куба. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

 

1)  пря­мая BD1 лежит в плос­ко­сти DD1C1

2)  пря­мая BD1 пе­ре­се­ка­ет плос­кость BB1A1

3)  пря­мая BD1 лежит в плос­ко­сти B1BD

4)  пря­мые BD1 и C1D1 яв­ля­ют­ся скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся

5)  пря­мая BD1 пе­ре­се­ка­ет пря­мую AC1

6)  пря­мая BD1 пе­ре­се­ка­ет пря­мую A1B1

 

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 134.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Не­вер­но. Пря­мая лежит в плос­ко­сти, если все точки пря­мой при­над­ле­жат плос­ко­сти.

2)  Верно. В точке B.

3)  Верно. Для того чтобы пря­мая ле­жа­ла в плос­ко­сти, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы две любые точки этой пря­мой при­над­ле­жа­ли этой плос­ко­сти. Точки B и D1 лежат в этой плос­ко­сти.

4)  Не­вер­но. Они пе­ре­се­ка­ют­ся в точке D1.

5)  Верно. Диа­го­на­ли куба пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке.

6)  Не­вер­но.

 

Ответ: 235.


Аналоги к заданию № 2295: 2327 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2024 год. Ва­ри­ант 6
Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб